< УРОК ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА» Савина Л.Н.

Наши новости


24 февраля 2021 года поздравляем призёра регионального заочного этапа Всеросси...
31 января 2021 года Семейный клуб выходного дня        30 января 2021 года С...
  Поздравление С Новым Годом от 5А класса ОГБОУ Пятницкая СОШ СМОТРЕТЬ П...
30 ноября 2020 года Учащиеся 9 «В» и 8 «В»  класса приняли активное участие в пр...

Версия сайта

Главное меню

Дополнительное меню

УРОК ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА» Савина Л.Н.

МБОУ «Пятницкая СОШ Волоконовского района Белгородской области»

Введение

        В основе рассматриваемого далее урока лежит технология проблемного обучения. Систематически создавая на уроках проблемные ситуации и предлагая учащимся самостоятельно найти из них выход, можно добиться активной мыслительной деятельности и дать детям возможность делать маленькие открытия. Считаю, что если учебная деятельность выполняется путем активных мыслительных условий и при этом достигается отчетливое понимание изучаемого материала или решаемой задачи, то такая деятельность становится для учащихся все более интересной и привлекательной.

       Актуальность данной проблемы обусловлена и тем, что на уроках учителя математики часто встречаются с ответами учащихся, не имеющими никакого логического смысла, беспорядочными, необдуманными, не влекущими за собой конкретный результат. Уроки, построенные на основе проблемного обучения, позволяют учить детей строить гипотезы, делать выводы, анализировать и вообще просто задумываться над поставленной проблемой.

      Урок оснащен таблицами, занимательным историческим материальном, к нему имеется презентация, тесты проверяются при помощи компьютера.

Тема: Сумма углов треугольника

     Цель: способствовать усвоению материала по данной теме; учить строить гипотезы: делать выводы, анализировать; развивать геометрическое мышление, речь; воспитывать аккуратность, интерес к предмету, трудолюбие, самостоятельность.

Ход урока.

1. Организационный момент

2. Историческая справка

    Ребята, геометрия, которая изучается в школе, как вы уже знаете, называется Евклидовой по имени Евклида, создавшего руководство по математике под названием «Начала». Сегодня ваши одноклассники приготовили для вас историческое сообщение о древнегреческом ученом Евклиде.

    Ученица: Развитие геометрии привело к установлению  большого числа новых геометрических предложений. Назрела необходимость в научной систематизации накопленного материала, в приведении его в стройную систему. Рано или поздно должен был появиться мыслитель, способный навести порядок. И такой мыслитель появился в 3 веке до нашей эры. Это был Евклид. Он жил и трудился в городе, основанном Александром Македонским.

    Точных сведений из его биографии не сохранилось. Мы даже не знаем точных дат его рождения и смерти. Возможно, это связано с царской немилостью. Про Евклида рассказывают, что он самоотверженно любил науку и не допускал неискренности. А сейчас давайте на мгновение перенесёмся в те далекие времена.

Сценка:

Действующие лица: царь Птолемей, Евклид, учитель геометрии

Учитель: О, владыка Александрии и всего Египта, повторим признаки равенства треугольников и параллельности прямых. Как читается первый признак равенства треугольников?

Птолемей: Если… Нет, не помню!

Учитель (обращаясь к классу). Ребята, помогите владыке. (Учащиеся отвечают). О, владыка Александрии и всего Египта, расскажите, пожалуйста, второй признак равенства треугольников?

Птолемей: Не помню!

Учитель: Ребята, помогите владыке. О, великий царь, а помнишь ли ты третий признак равенства треугольников?

 Птолемей: Не помню!

Учитель: Ребята, напомним государю этот признак. А знаете ли вы, великий царь, признак параллельности прямых?

Птолемей: Не знаю! Позовите сюда создателя этой геометрии - Евклида.

Евклид: Я слушаю тебя, мой повелитель.

Птолемей: Почему я должен, как обычный ученик, учить теоремы, решать задачи? Ведь я - Птолемей, владыка Александрии и всего Египта. Я не привык к таким затруднениям. Нет ли какого-то особого, доступного лишь правителям способа усвоить эту науку?

Евклид: Царской дороги в математике нет. Учеба требует настойчивости и трудолюбия.

Птолемей: Прочь из моего дворца!
Ученица
(продолжает): Существует еще одна легенда о преданности ученого науке.

       Один из учеников Евклида спросил: «А что я смогу заработать, если выучу это?» Ученый позвал слугу и сказал: «Дай ему три монеты, т.к. бедняжка хочет заработать деньги своим учением». Нельзя в учебе искать сиюминутной выгоды.

Учитель: Садитесь, ребята, спасибо вам за подготовленные сообщения. А сейчас мы с вами выполним лабораторную работу. Но прежде ответьте на 1 вопрос. Какие виды треугольников вы знаете?

  1. 3.     Лабораторная работа по теме «Сумма углов треугольника»

Цель работы: Сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника

Указания к работе.

  1. Постройте 3 (произвольных) треугольника: тупоугольный, остроугольный, прямоугольный – это характерно названию сторон, а какие бывают виды, связанные с углами?
  2. Измерьте градусные меры углов этих треугольников
  3. Результаты измерений занесите в таблицу
  4. Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника
  5. Сформулируйте гипотезу

Название треугольника и его вид

Гр. мера 1 угла

Гр. мера 2 угла

Гр. мера 3 угла

Сумма всех внутренних углов данного треугольника

1)    ABC

 

 

 

 

2)    MKL

 

 

 

 

3)    XYZ

 

 

 

 

 

Гипотеза:

Учитель: какую же гипотезу вы выдвинули? А теперь давайте её проверим более точным путем, при помощи доказательства.

Задача

 

 

                                                                        Дано: ABC

                                                                        Доказать, что A + B + C= 180

         Доказательство:

  1. Проведу ВД // AC так, чтобы Д и А лежали в разных полуплоскостях относительно ВС.
  2. ДВС= ВСА (по теореме 4.3)
  3. ДВС + АВС= АВС+ ВСА
  4. ДВА и А – внутренние односторонние при ВД//АС и секущей ВС
  5. ДВА + А= 180

( В + С) + А= 180

Теорема доказана.

     Эта задача подтвердила вашу гипотезу, ведь она является доказательством теоремы, которую мы должны были  сегодня изучить,  а читается она так:_______________________________________________________________

    4. Закрепление

Устно:

1. Один из углов треугольника равен 60 , а другой 45 . Найти третий угол треугольника.

2. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30 . Найти неизвестный угол.

3. №20 и №21 (стр. 63)

Учитель: А какой вывод можно сделать из двух последних задач?

(Отвечают дети)

Действительно, в геометрии существует  следствие из сегодняшней теоремы, которое звучит так:

У любого треугольника хотя бы два угла острые.

5. Работа с учебником

№19 (1) – у доски

Дано: АВС

А : В : С= 1: 2 : 3

Найти А, В, С.

          Решение

х+ 2х+ 3х= 180

6х= 180

х= 180:6

х=30

1) 30 - А

2) 30 *2= 60 - В

3) 30 *3= 90 - С

Ответ: 30 , 60 , 90

6. Тестирование (проверить с помощью цветных стик). Звучит тихая музыка.

 

1 вариант

2 вариант

(1) Один из углов треугольника равен 35 , а другой 105 . Найти неизвестный угол.

а) 45 ; б) 40 ; в) 180

(1) Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 50 . Найти неизвестный угол.

а) 45 ; б) 40 ; в) 180

(2) Равенство треугольников можно доказать: СО= ОВ, СД=АВ, СД//АВ

 

                      А

                                                  В        

                                                           

                                                    

                              О                  

 

 

 

                      С                     Д

 а) По 1 признаку, б) По 2 признаку, в) По 3 признаку

(2) Равенство треугольников можно доказать: АВ//СД, ВС// АД

                                         

                                  В         

 


           А                                           С               

 

 

 


                                 Д

          

 а) По 1 признаку, б) По 2 признаку, в) По 3 признаку

        (3) Один из углов равнобедренного треугольника равен 100 . Найдите остальные углы.

 а) 80 ; б) 100 ; в) 40

(3) Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 70 .

Найти угол, противолежащий основанию треугольника.

 а) 80 ; б) 100 ; в) 40

 

На доске указание:

А) Зеленый

Б) Желтый

В) Розовый

7. Дома: п. 33, №19 (2), №26 (эта задача имеет 2 решения).

8. Учитель: А давайте  вернемся к словам Евклида. Ребята вы согласны, что царской дороги в математике нет и что «учеба требует настойчивости и трудолюбия» на каждом уроке.

Было скучно

 

 

 

 


Было интересно, но не все понял

 

Урок пролетел быстро, т.к. был интересным и мне очень понравился

 

 

 

 

 

 

9. Рефлексия:  Сейчас при выходе из класса каждый из вас поставит галочку в том столбике, в котором посчитаете нужным.

      Вывод

    На данном уроке учителем продумана  эффективная подача нового материала по теме «Сумма углов треугольника».

     Особенность данного урока состоит в том, что для достижения поставленной цели усвоения изучаемой темы было использовано проблемное изложение и лабораторная работа.

    Учитель построил этот урок так, что учащимся  была предоставлена возможность самостоятельно выдвинуть гипотезу и, кроме того, отчетливо почувствовать необходимость логического доказательства. При этом у детей с одной стороны появился интерес, а с другой стороны, - осознанное затруднение, путь преодоления которого нужно было искать. 

 

 

 

 

 

   

 

 

. .