< УРОК ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА» Савина Л.Н.

Версия сайта

Главное меню

Дополнительное меню

УРОК ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА» Савина Л.Н.

МБОУ «Пятницкая СОШ Волоконовского района Белгородской области»

Введение

        В основе рассматриваемого далее урока лежит технология проблемного обучения. Систематически создавая на уроках проблемные ситуации и предлагая учащимся самостоятельно найти из них выход, можно добиться активной мыслительной деятельности и дать детям возможность делать маленькие открытия. Считаю, что если учебная деятельность выполняется путем активных мыслительных условий и при этом достигается отчетливое понимание изучаемого материала или решаемой задачи, то такая деятельность становится для учащихся все более интересной и привлекательной.

       Актуальность данной проблемы обусловлена и тем, что на уроках учителя математики часто встречаются с ответами учащихся, не имеющими никакого логического смысла, беспорядочными, необдуманными, не влекущими за собой конкретный результат. Уроки, построенные на основе проблемного обучения, позволяют учить детей строить гипотезы, делать выводы, анализировать и вообще просто задумываться над поставленной проблемой.

      Урок оснащен таблицами, занимательным историческим материальном, к нему имеется презентация, тесты проверяются при помощи компьютера.

Тема: Сумма углов треугольника

     Цель: способствовать усвоению материала по данной теме; учить строить гипотезы: делать выводы, анализировать; развивать геометрическое мышление, речь; воспитывать аккуратность, интерес к предмету, трудолюбие, самостоятельность.

Ход урока.

1. Организационный момент

2. Историческая справка

    Ребята, геометрия, которая изучается в школе, как вы уже знаете, называется Евклидовой по имени Евклида, создавшего руководство по математике под названием «Начала». Сегодня ваши одноклассники приготовили для вас историческое сообщение о древнегреческом ученом Евклиде.

    Ученица: Развитие геометрии привело к установлению  большого числа новых геометрических предложений. Назрела необходимость в научной систематизации накопленного материала, в приведении его в стройную систему. Рано или поздно должен был появиться мыслитель, способный навести порядок. И такой мыслитель появился в 3 веке до нашей эры. Это был Евклид. Он жил и трудился в городе, основанном Александром Македонским.

    Точных сведений из его биографии не сохранилось. Мы даже не знаем точных дат его рождения и смерти. Возможно, это связано с царской немилостью. Про Евклида рассказывают, что он самоотверженно любил науку и не допускал неискренности. А сейчас давайте на мгновение перенесёмся в те далекие времена.

Сценка:

Действующие лица: царь Птолемей, Евклид, учитель геометрии

Учитель: О, владыка Александрии и всего Египта, повторим признаки равенства треугольников и параллельности прямых. Как читается первый признак равенства треугольников?

Птолемей: Если… Нет, не помню!

Учитель (обращаясь к классу). Ребята, помогите владыке. (Учащиеся отвечают). О, владыка Александрии и всего Египта, расскажите, пожалуйста, второй признак равенства треугольников?

Птолемей: Не помню!

Учитель: Ребята, помогите владыке. О, великий царь, а помнишь ли ты третий признак равенства треугольников?

 Птолемей: Не помню!

Учитель: Ребята, напомним государю этот признак. А знаете ли вы, великий царь, признак параллельности прямых?

Птолемей: Не знаю! Позовите сюда создателя этой геометрии - Евклида.

Евклид: Я слушаю тебя, мой повелитель.

Птолемей: Почему я должен, как обычный ученик, учить теоремы, решать задачи? Ведь я - Птолемей, владыка Александрии и всего Египта. Я не привык к таким затруднениям. Нет ли какого-то особого, доступного лишь правителям способа усвоить эту науку?

Евклид: Царской дороги в математике нет. Учеба требует настойчивости и трудолюбия.

Птолемей: Прочь из моего дворца!
Ученица
(продолжает): Существует еще одна легенда о преданности ученого науке.

       Один из учеников Евклида спросил: «А что я смогу заработать, если выучу это?» Ученый позвал слугу и сказал: «Дай ему три монеты, т.к. бедняжка хочет заработать деньги своим учением». Нельзя в учебе искать сиюминутной выгоды.

Учитель: Садитесь, ребята, спасибо вам за подготовленные сообщения. А сейчас мы с вами выполним лабораторную работу. Но прежде ответьте на 1 вопрос. Какие виды треугольников вы знаете?

  1. 3.     Лабораторная работа по теме «Сумма углов треугольника»

Цель работы: Сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника

Указания к работе.

  1. Постройте 3 (произвольных) треугольника: тупоугольный, остроугольный, прямоугольный – это характерно названию сторон, а какие бывают виды, связанные с углами?
  2. Измерьте градусные меры углов этих треугольников
  3. Результаты измерений занесите в таблицу
  4. Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника
  5. Сформулируйте гипотезу

Название треугольника и его вид

Гр. мера 1 угла

Гр. мера 2 угла

Гр. мера 3 угла

Сумма всех внутренних углов данного треугольника

1)    ABC

 

 

 

 

2)    MKL

 

 

 

 

3)    XYZ

 

 

 

 

 

Гипотеза:

Учитель: какую же гипотезу вы выдвинули? А теперь давайте её проверим более точным путем, при помощи доказательства.

Задача

 

 

                                                                        Дано: ABC

                                                                        Доказать, что A + B + C= 180

         Доказательство:

  1. Проведу ВД // AC так, чтобы Д и А лежали в разных полуплоскостях относительно ВС.
  2. ДВС= ВСА (по теореме 4.3)
  3. ДВС + АВС= АВС+ ВСА
  4. ДВА и А – внутренние односторонние при ВД//АС и секущей ВС
  5. ДВА + А= 180

( В + С) + А= 180

Теорема доказана.

     Эта задача подтвердила вашу гипотезу, ведь она является доказательством теоремы, которую мы должны были  сегодня изучить,  а читается она так:_______________________________________________________________

    4. Закрепление

Устно:

1. Один из углов треугольника равен 60 , а другой 45 . Найти третий угол треугольника.

2. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30 . Найти неизвестный угол.

3. №20 и №21 (стр. 63)

Учитель: А какой вывод можно сделать из двух последних задач?

(Отвечают дети)

Действительно, в геометрии существует  следствие из сегодняшней теоремы, которое звучит так:

У любого треугольника хотя бы два угла острые.

5. Работа с учебником

№19 (1) – у доски

Дано: АВС

А : В : С= 1: 2 : 3

Найти А, В, С.

          Решение

х+ 2х+ 3х= 180

6х= 180

х= 180:6

х=30

1) 30 - А

2) 30 *2= 60 - В

3) 30 *3= 90 - С

Ответ: 30 , 60 , 90

6. Тестирование (проверить с помощью цветных стик). Звучит тихая музыка.

 

1 вариант

2 вариант

(1) Один из углов треугольника равен 35 , а другой 105 . Найти неизвестный угол.

а) 45 ; б) 40 ; в) 180

(1) Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 50 . Найти неизвестный угол.

а) 45 ; б) 40 ; в) 180

(2) Равенство треугольников можно доказать: СО= ОВ, СД=АВ, СД//АВ

 

                      А

                                                  В        

                                                           

                                                    

                              О                  

 

 

 

                      С                     Д

 а) По 1 признаку, б) По 2 признаку, в) По 3 признаку

(2) Равенство треугольников можно доказать: АВ//СД, ВС// АД

                                         

                                  В         

 


           А                                           С               

 

 

 


                                 Д

          

 а) По 1 признаку, б) По 2 признаку, в) По 3 признаку

        (3) Один из углов равнобедренного треугольника равен 100 . Найдите остальные углы.

 а) 80 ; б) 100 ; в) 40

(3) Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 70 .

Найти угол, противолежащий основанию треугольника.

 а) 80 ; б) 100 ; в) 40

 

На доске указание:

А) Зеленый

Б) Желтый

В) Розовый

7. Дома: п. 33, №19 (2), №26 (эта задача имеет 2 решения).

8. Учитель: А давайте  вернемся к словам Евклида. Ребята вы согласны, что царской дороги в математике нет и что «учеба требует настойчивости и трудолюбия» на каждом уроке.

Было скучно

 

 

 

 


Было интересно, но не все понял

 

Урок пролетел быстро, т.к. был интересным и мне очень понравился

 

 

 

 

 

 

9. Рефлексия:  Сейчас при выходе из класса каждый из вас поставит галочку в том столбике, в котором посчитаете нужным.

      Вывод

    На данном уроке учителем продумана  эффективная подача нового материала по теме «Сумма углов треугольника».

     Особенность данного урока состоит в том, что для достижения поставленной цели усвоения изучаемой темы было использовано проблемное изложение и лабораторная работа.

    Учитель построил этот урок так, что учащимся  была предоставлена возможность самостоятельно выдвинуть гипотезу и, кроме того, отчетливо почувствовать необходимость логического доказательства. При этом у детей с одной стороны появился интерес, а с другой стороны, - осознанное затруднение, путь преодоления которого нужно было искать. 

 

 

 

 

 

   

 

 

. .